Правильный многоугольник. Формулы, признаки и свойства правильного многоугольника

Важный параметр при выборе – угол измерения

</span></h2>

Угол измерения угольника – еще один важный параметр, который необходимо учесть при покупке данного инструмента. Так, в преимущественном большинстве существуют угольники с углами в 45° и 60°, а также 90° и 120°. Наиболее распространенные – угольники с прямым углом. Однако, в зависимости от поставленных задач, также приобретаются и прочие виды инструмента.

Правильный n-угольник – формулы

Формулы длины стороны правильного n-угольника

1. Формула стороны правильного n-угольника через радиус вписанной окружности:

a = 2r · tg 180°
n
a = 2r · tg π
n

2. Формула стороны правильного n-угольника через радиус описанной окружности:

a = 2 R · sin 180°
n
a = 2 R · sin π
n

Формула радиуса вписанной окружности правильного n-угольника

Формула радиуса вписанной окружности n-угольника через длину стороны:

r = a : (2tg 180° )
n
r = a : (2tg π )
n

Формула радиуса описанной окружности правильного n-угольника

Формула радиуса описанной окружности n-угольника через длину стороны:

R = a : (2sin 180° )
n
R = a : (2sin π )
n

Формулы площади правильного n-угольника

1. Формула площади n-угольника через длину стороны:

S =  na2 · ctg 180°
4 n

2. Формула площади n-угольника через радиус вписанной окружности:

S =  nr2 · tg 180°
n

3. Формула площади n-угольника через радиус описанной окружности:

S =  nR2 · sin 360°
2 n

Формула периметра правильного многоугольника:

Формула периметра правильного n-угольника:

P = na

Формула определения угла между сторонами правильного многоугольника:

Формула угла между сторонами правильного n-угольника:

αn =  n – 2 · 180°
n
3-polygon.png
Рис.3

Материал изготовления металлического угольника

</span></h2>

Итак, цена металлических угольников может быть совершенно различной, по многим причинам. Разберем всё по порядку. Прежде всего, это материал изготовления угольника. Так как в нашей статье мы рассматриваем металлические угольники, справедливости ради необходимо отметить, что изготавливаются они из различных металлов. Это может быть как сталь, так и нержавейка (изделия из нержавейки достаточно дороги), или же угольники из алюминия. В зависимости от того, из какого материала изготовлен угольник, напрямую будет зависеть его срок службы. Так, например, если он был сделан из мягкого типа металла, есть вероятность, что со временем, прямой угол между двумя линейками может нарушиться и тогда она фактически придет в негодность.

ugolnik_dklpok-2.jpg

<o>

Правильный шестиугольник

Формулы правильного шестиугольника:

1. Формула стороны правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности:

a =  2√3 r
3

2. Формула стороны правильного шестиугольника через радиус описанной окружности:

a = R

3. Формула радиуса вписанной окружности правильного шестиугольника через длину стороны:

r =  a3
2

4. Формула радиуса описанной окружности правильного шестиугольника через длину стороны:

R = a

5. Формула площади правильного шестиугольника через длину стороны:

S =  a2 3√3
2

6. Формула площади правильного шестиугольника через радиус вписанной окружности:

S = r2 2√3

7. Формула площади правильного шестиугольника через радиус описанной окружности:

S =  R2 3√3
2

8. Угол между сторонами правильного шестиугольника:

α = 120°

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий