Шестерни. Виды и применение. Особенности и материал изготовления

2. Зубчатые цилиндрические колеса

Форму зубчатых колес в большинстве случаев определяют в зависимости от способа получения заготовки. В свою очередь способ получения заготовки выбирают с учетом материала и размеров колес, а также объема выпуска. В единичном и мелкосерийном производстве зубчатые колеса диаметром da ≈ 200 мм изготовляют из круглого проката, поковок и сварные. При da ≈ 150 ÷ 600 мм заготовку получают ковкой в виде круглых поковок. В крупносерийном и массовом производстве заготовки колеса небольших и средних диаметров (da до 600 мм) получают штамповкой в двусторонних штампах, а больших размеров – литьем или сваркой.

Колеса больших диаметров изготовляют обычно литыми, колеса сравнительно тихоходных и малонагруженных передач – литыми и при меньших диаметрах. В индивидуальном производстве колеса больших диаметров выполняют также сварными.

В конструкции зубчатых колес различают (рис. 3) зубчатый венец или обод, ступицу и диск, который соединяет зубчатый венец со ступицей. Зубчатые колеса конструируют двух видов: зубчатый венец выполнен непосредственно на валу (вал-шестерня) и зубчатый венец выполнен совместно с диском и ступицей для соединения с валом при сборке (насадная шестерня).

elementy-zubchatogo-kolesa.png

Рис. 3. Элементы зубчатого колеса

Зубчатый венец шестерни обычно шире на 3…10 мм зубчатого венца колеса. На торцах зубчатого венца выполняют фаски размером f=(0,6…0,7)m. На прямозубых колесах выполняют фаски под углом αφ=45°, на косозубых колесах при твердости рабочих поверхностей НВвыполняют фаски под углом αφ=45°, а при НВ>350 выполняют фаски под углом αφ=15°.

При диаметрах d>500 мм тяжело нагруженные колеса могут выполняться бандажированными. Бандаж (обод) выполняется из легированной стали или бронзы, центр – из дешевой углеродистой стали литым или сварным, а также литым чугунным (рис. 3, в).

Толщина бандажа (мм) по впадинам зубьев: при z<150<>word-image-118.png

при z>150

Ступица. Наружный диаметр ступицы (рис. 4) для стальных колес – dст=(1,55…1,7)d мм и для чугунных – dст=(1,7…1,8)d мм; толщина – δст ≈ (0,3…0,4)d мм; длина – lст=(1,0…1,2)d мм.

Для обеспечения нормальной работы зубчатые и червячные колеса должны быть установлены на валах без перекосов. Если ступица колеса имеет достаточно большую длину lст≥0,8d мм (в редукторах это отношение принято lст=(1…1,5)d мм), то зубчатое или червячное колесо будет сидеть на валу без перекосов.

Рис. 4. Конструкция зубчатого колеса: а – с прямым диском; б – с наклонным диском

В приводах производственных машин и в редукторах применяются зубчатые колеса относительно небольших диаметров, насаживаемые на валы. Их изготовляют из круглого или листового проката, из поковок или сварными. В зависимости от требования конструкции зубчатый венец насадного колеса может располагаться симметрично относительно ступицы или несимметрично. В результате это определяет положение и форму диска, который должен обеспечить устойчивость зубчатого колеса к воспринимаемым нагрузкам.

Для обеспечения прочного сопряжения ступиц зубчатых колес с валами при шпоночном соединении рекомендуют применять следующие посадки (в скобках – для реверсивных передач):

  • для цилиндрических прямозубых колес H7/p6 (H7/r6);
  • для цилиндрических косозубых и червячных колес H7/r6 (H7/s7);
  • для конических колес H7/s7 (H7/t6).

Для обеспечения возможности перемещать колесо на валу в процессе передачи вращения используют посадки H7/g6 (H7/f7).

Диск. Колеса с диаметром вершин зубьев da≤250 мм выполняют в виде дисков, со спицами и без них. У этих стальных колес выполняют углубления на 2…5 мм, чтобы выделить

обрабатываемый торец, который служит технологической базой при нарезании и монтаже колес. Литые зубчатые колеса d ≤500 ÷ 600 мм выполняют (рис. 4) с прямым (а) и наклонным (б) диском.

Рис. 5. Литые зубчатые колеса d ≥500 ÷ 1000 мм: цельное (а); с бандажом (б)

Чугунные колеса, применяемые в тихоходных малонагруженных передачах, наиболее часто открытых, изготовляют литыми. У колес литой конструкции в дисках делают 4…6 отверстий (рис. 5). Отверстия служат для крепления колеса при обработке заготовки и позволяют обрабатывать отверстие под вал и наружную поверхность обода с одной установки, а также используются при транспортировке колес. При больших размерах отверстий они служат для уменьшения массы колес, в литых колесах – для выхода литейных газов при отливке.

Форма спиц для литых колес приведена на рис. 6. Спицы эллиптического сечения применяют при малых нагрузках, крестообразного и таврового сечения – при средних нагрузках, а спицы двухтаврового сечения применяют при работе передачи в тяжелых условиях.

Рис. 6. Формы сечения спиц литых зубчатых колес: а – эллиптическая; б – тавровая; в – крестообразная; г, д – двутавровая

Конструкция кованых зубчатых цилиндрических колес приведена на рис. 7.

Рис. 7. Конструкция кованых зубчатых цилиндрических колес: а – dа≤200 мм; б – dа≤500 мм

В чем заключаются сходства между шестерней и зубчатым колесом

Между шестерней и зубчатым колесом можно отметить несколько схожих моментов:

  • Как и шестерня, зубчатое колесо может быть как ведомым, так и ведущим элементом в общей системе.
  • У шестерни и у зубчатого колеса форма может быть как цилиндрической, так и конической, все зависит от той функции, которую конкретная деталь выполняет.
  • При помощи шестеренки и зубчатого колеса можно маневрировать на почве скорости вращательного элемента, либо уменьшая ее, либо увеличивая.
  • Шестеренки и зубчатые колеса одинаково эффективно можно использовать на электрических и бензоинструментах, однако больше всего используют именно шестеренки, так как они обеспечивают устойчивость механизма.
  • Шестеренка и зубчатое колесо могут использоваться для запуска вращательных осей.

Внешние сходства между шестеренкой и зубчатым колесом обоснованы также еще тем, что зачастую эти два элемента могут выполнять схожие функции и быть взаимозаменяемыми в определенных системах и механизмах.

Расчет параметров колеса и шестерни прямозубой передачи.

Изначально полагаем, что  зубчатое колесо и шестерня имеют эвольвентные профили зубьев и изготавливались с параметрами исходного контура по ГОСТ 13755-81. Этот ГОСТ регламентирует три главных (для нашей задачи) параметра исходного контура для модулей больше 1 мм. (Для модулей меньше 1 мм исходный контур задается в ГОСТ 9587-81; модули меньше 1 мм рекомендуется применять только в кинематических, то есть не силовых передачах.)

Для правильного расчета параметров зубчатой передачи необходимы замеры и шестерни и колеса!

Исходные данные и замеры:

Начинаем заполнение таблицы в Excel с параметров исходного контура.

iskhodnyi-kontur.jpg

1. Угол профиля исходного контура α в градусах записываем

в ячейку D3: 20

2. Коэффициент высоты головки зуба ha* вводим

в ячейку D4: 1

3. Коэффициент радиального зазора передачи c* заносим

в ячейку D5: 0,25

В СССР и в России 90% зубчатых передач в общем машиностроении изготавливались именно с такими параметрами, что позволяло применять унифицированный зубонарезной инструмент. Конечно, изготавливались передачи с зацеплением Новикова и в автомобилестроении применялись специальные исходные контуры, но все же большинство передач проектировалось и изготавливалось именно с контуром по ГОСТ13755-81.

4. Тип зубьев колеса (тип зацепления) T записываем

в ячейку D6: 1

T=1 – при наружных зубьях у колеса

T=-1 – при внутренних зубьях у колеса (передача с внутренним зацеплением)

5. Межосевое расстояние передачи aw в мм измеряем по корпусу редуктора и заносим значение

в ячейку D7: 80,0

Ряд межосевых расстояний зубчатых передач стандартизован. Можно сравнить измеренное значение со значениями из ряда, который приведен в примечании к ячейке C7. Совпадение не обязательно, но высоковероятно.

6-9. Параметры шестерни: число зубьев z1, диаметры вершин и впадин зубьев da1 и df1 в мм,уголнаклона зубьев на поверхности вершин βa1 в градусах подсчитываем и измеряем штангенциркулем и угломером на исходном образце и записываем соответственно

в ячейку D8: 16

в ячейку D9: 37,6

в ячейку D10: 28,7

в ячейку D11: 0,0

10-13. Параметры колеса: число зубьев z2, диаметры вершин и впадин зубьев da2 и df2 в мм,уголнаклона зубьев на цилиндре вершин βa2 в градусах определяем аналогично — по исходному образцу колеса — и записываем соответственно

в ячейку D12: 63

в ячейку D13: 130,3

в ячейку D14: 121,4

в ячейку D11: 0,0

Обращаю внимание: углы наклона зубьев βa1 и βa2 – это углы, измеренные на цилиндрических поверхностях вершин зубьев!!!

Измеряем диаметры, по возможности, максимально точно! Для колес с четным числом зубьев сделать это проще, если вершины не замяты. Для колес с нечетным числом зубьев при замере помним, что размеры, которые показывает штангенциркуль несколько меньше реальных диаметров выступов!!! Делаем несколько замеров и наиболее с нашей точки зрения достоверные значения записываем в таблицу.

modul-zubchatogo-kolesa-1.jpg

Результаты расчетов:

14. Предварительные значения модуля зацепления определяем по результатам замеров шестерни m1 и зубчатого колеса m2 в мм соответственно

в ячейке D17: =D9/(D8/COS (D20/180*ПИ())+2*D4)=2,089

m1=da1/(z1/cos (β1)+2*(ha*))

и в ячейке D18: =D13/(D12/COS (D21/180*ПИ())+2*D4)=2,005

m2=da2/(z2/cos (β2)+2*(ha*))

Модуль зубчатого колеса играет роль универсального масштабного коэффициента, определяющего как габариты зубьев, так и общие габариты колеса и шестерни.

Сравниваем полученные значения со значениями из стандартного ряда модулей, фрагмент которого приведен в примечании к ячейке C19.

Полученные расчетные значения, как правило, очень близки к одному из значений стандартного ряда. Делаем предположение, что искомый модуль зубчатого колеса и шестерни mв мм равен  одному из этих значений и вписываем его

в ячейку D19: 2,000

15. Предварительные значенияугла наклона зубьев определяем по результатам замеров шестерни β1 и зубчатого колеса β2 в градусах соответственно

в ячейке D20: =ASIN (D8*D19/D9*TAN (D11/180*ПИ()))=0,0000

β1=arcsin (z1*m*tg (βa1)/da1)

и в ячейке D21: =ASIN (D12*D19/D13*TAN (D15/180*ПИ()))=0,0000

β2=arcsin (z2*m*tg (βa2)/da2)

Делаем предположение, что искомый угол наклона зубьевβв градусах равен  измеренным и пересчитанным значениям и записываем

в ячейку D22: 0,0000

16. Предварительные значениякоэффициента уравнительного смещения вычисляем по результатам замеров шестерни Δy1 и зубчатого колеса Δy2 соответственно

в ячейке D23: =2*D4+D5- (D9-D10)/(2*D19)=0,025

Δy1=2*(ha*)+(c*) — (da1df1)/(2*m)

и в ячейке D24: =2*D4+D5- (D13-D14)/(2*D19)= 0,025

Δy2=2*(ha*)+(c*) — (da2df2)/(2*m)

Анализируем полученные расчетные значения, и  принятое решение о значении коэффициента уравнительного смещенияΔyзаписываем

в ячейку D25: 0,025

17,18. Делительные диаметры шестерни d1 изубчатого колеса dв мм рассчитываем соответственно

в ячейке D26: =D19*D8/COS (D22/180*ПИ())=32,000

d1=m*z1/cos(β)

и в ячейке D27: =D19*D12/COS (D22/180*ПИ())=126,000

d2=m*z2/cos(β)

19. Делительное межосевое расстояние a в мм вычисляем

в ячейке D28: =(D27+D6*D26)/2=79,000

a=(d2+T*d1)/2

20. Угол профиля αt в градусах  рассчитываем

в ячейке D29: =ATAN (TAN (D3/180*ПИ())/COS (D22/180*ПИ()))/ПИ()*180=20,0000

αt=arctg(tg (α)/cos(β))

21. Угол зацепления αtw в градусах  вычисляем

в ячейке D30: =ACOS (D28*COS (D29/180*ПИ())/D7)/ПИ()*180=21,8831

αtw=arccos(a*cos (αt)/aw)

22,23. Коэффициенты смещения шестерни x1и колеса x2 определяем соответственно

в ячейке D31: =(D9-D26)/(2*D19) -D4+D25=0,425

x1=(da1d1)/(2*m) — (ha*)+Δy

и в ячейке D32: =(D13-D27)/(2*D19) -D4+D25=0,100

x2=(da2d1)/(2*m) — (ha*)+Δy

24,25. Коэффициент суммы (разности) смещений xΣ(d)вычисляем для проверки правильности предыдущих расчетов по двум формулам соответственно

в ячейке D33: =D31+D6*D32=0,525

xΣ(d)=x1+T*x2

и в ячейке D34: =(D12+D6*D8)*((TAN (D30/180*ПИ()) — (D30/180*ПИ())) — (TAN (D29/180*ПИ()) — (D29/180*ПИ())))/(2*TAN (D3/180*ПИ()))=0,523

xΣ(d)=(z2+T*z1)*(inv(αtw) — inv(αt))/(2*tg(α))

Значения, рассчитанные по разным формулам, отличаются очень незначительно! Полагаем, что найденные значения модуля зубчатого колеса и шестерни, а также коэффициентов смещения определены верно!

Зубчатые колеса из чугуна.

Чугуны применяют для изготовления крупногабаритных зубчатых колес тихоходных и в особенности открытых передач, где они могут работать при бедной смазке, так как чугунные зубья сравнительно хорошо сопротивляются заеданию. Основной недостаток обычных серых чугунов — их пониженная прочность, особенно при ударных нагрузках. Но чугунные зубья сравнительно хорошо сопротивляются выкрашиванию, чугунные зубчатые колеса легче отливать, и они значительно дешевле зубчатых колес из стального литья. Поэтому высокопрочные чугуны широко применяют вместо стального литья для изготовления зубчатых колес закрытых передач. Чугунные зубчатые колеса изготовляют из серого чугуна СЧ21, СЧ24, модифицированного чугуна СЧ25, СЧ30, СЧ35, а также из высокопрочного чугуна всех стандартных марок. Для неответственных зубчатых колес применяют серый чугун СЧ15 и СЧ18.

1. Валы-шестерни

Недостатком объединенной конструкции является необходимость изготовлять вал из того же материала, что и шестерню, часто более высококачественного и дорогого, чем требуется. Кроме того, при замене шестерни, например, вследствие износа или поломки зубьев приходится заменять и вал. Несмотря на это, в редукторах шестерню часто выполняют заодно с валом и даже при толщине, значительно превышающей указанные нормы. Это объясняется большей жесткостью и прочностью, а также технологичностью вала-шестерни, что в конечном итоге оправдывает ее стоимость.

usloviya-narezaniya-zubev-na-vale-shesterne.png

Рис. 1. Условия нарезания зубьев на вале-шестерне

В некоторых случаях зубчатый венец углубляется в тело вала. При углублении зуба в тело вала следует учитывать участки входа и выхода фрезы (табл. 1). Возможность выхода фрезы следует учитывать также при нарезании рядом расположенных венцов на вале-шестерне (рис. 1; а, б).

Таблица 1. Протяженность дорожки а, мм, для выхода фрезы (рис. 1)

m, мм, фрезы 2 3 4 5 ≥ 6
a/m 15 14 13 12 10

Обычно зубья вала-шестерни располагаются на выступающем венце. В этом случае для возможности выхода фрезы рекомендуется выдержать следующее соотношение размеров внутреннего диаметра шестерни или червяка с посадочным диаметром под подшипники (рис. 2):

word-image-117.png

Остальные конструктивные элементы вала-шестерни определяют так же, как конструктивные элементы валов.

Рис. 2. Основные размеры для нарезания: вала-шестерни (а, б); червяка (в)

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий