Удельное электрическое сопротивление и проводимость – Electrical resistivity and conductivity

Сопротивление проводника/цепи.

Термин “сопротивление” уже говорит сам за себя

Итак, сопротивление – физическая величина, характеризующая свойства проводника препятствовать (сопротивляться) прохождению электрического тока.

Рассмотрим медный проводник длиной l с площадью поперечного сечения, равной S:

Сопротивление проводника зависит от нескольких факторов:

• удельного сопротивления проводника rho
• длины проводника l
• площади поперечного сечения проводника S

Удельное сопротивление – это табличная величина. Формула, с помощью которой можно вычислить сопротивление проводника выглядит следующим образом:

R = rhomedspace frac{l}{S}

Для нашего случая rho будет равно 0,0175 (Ом * кв. мм / м) – удельное сопротивление меди. Пусть длина проводника составляет 0.5 м, а площадь поперечного сечения равна 0.2 кв. мм. Тогда:

R =0,0175 cdot frac{0.5}{0.2} = 0.04375medspace Ом

Как вы уже поняли из примера, единицей измерения сопротивления является Ом

С сопротивлением проводника все ясно, настало время изучить взаимосвязь напряжения, силы тока и сопротивления цепи.

Сопротивление провода

Величина сопротивления провода зависит от трех параметров: удельного сопротивления металла, длины и диаметра самого провода. Формула для расчета сопротивления провода:

где: R — сопротивление провода (Ом) ρ — удельное сопротивление металла (Ом.m) L — длина провода (м) А — площадь поперечного сечения провода (м2)

В качестве примера рассмотрим проволочный резистор из нихрома с удельным сопротивлением 1.10×10-6 Ом.м.  Проволока имеет длину 1500 мм и диаметр 0,5 мм. На основе этих трех параметров рассчитаем сопротивление провода из нихрома:

R=1,1*10^-6*(1,5/0,000000196) = 8,4 Ом

Нихром и константан часто используют в качестве материала для сопротивлений. Ниже в таблице вы можете посмотреть удельное сопротивление некоторых наиболее часто используемых металлов.

Формулы сопротивления тока.

Рассмотрим зависимость между изученными на последних уроках величинами. Как было сказано, с увеличением напряжения увеличивается в цепи и сила тока, эти величины пропорциональны: I~U

Увеличение сопротивления проводника приводит к уменьшению силы тока в цепи, таким образом, данные величины обратно пропорциональны между собой: I~1/R

В результате исследований была выявлена следующая закономерность: R=U/I

Расписываем получение единицы сопротивления тока: 1Ом=1В/1А

Таким образом 1 Ом являет собой такое сопротивление тока, при котором сила тока в проводнике равняется 1 А, а напряжение на концах проводника 1 В.

Фактически, сопротивление тока в 1 Ом слишком маленькое и на практике используются проводники, которые характеризуются более высоким сопротивлением (1 КОм, 1 МОм и т.д.).

Сопротивление тока, сила тока и напряжение являются взаимосвязанными величинами, которые оказывают влияние друг на друга. Детальнее это будет рассмотрено уже на следующем уроке.

Правила и особенности вычисления

Для измерения сопротивления металлических сред пользуются микроомметрами. Сегодня их выпускают в цифровом варианте, поэтому проведенные с их помощью измерения отличаются точностью. Объяснить ее можно тем, что металлы обладают высоким уровнем проводимости и имеют крайне маленькое сопротивление. Для примера, нижний порог измерительных приборов имеет значение 10 ^-7 Ом.

С помощью микроомметров можно быстро определить, насколько качественен контакт и какое сопротивление проявляют обмотки генераторов, электродвигателей и трансформаторов, а также электрические шины. Можно вычислить присутствие включений другого металла в слитке. Например, вольфрамовый кусок, покрытый позолотой, показывает вдвое меньшую проводимость, чем полностью золотой. Тем же способом можно определить внутренние дефекты и полости в проводнике.

Чтобы рассчитать параметры провода — его длину, диаметр и сопротивление — потребуется всего лишь знать величину его удельного значения ρ.

Формула удельного сопротивления выглядит следующим образом: ρ = Ом · мм²/м. Словами ее можно описать как сопротивление 1 метра проводника, имеющего площадь сечения 1 мм². Температура подразумевается стандартная — 20 °C.

Удельное сопротивление некоторых веществ

Некоторые металлы, уступая меди в проводимости, превосходят ее по другим свойствам. Поэтому они также применяются в электротехнике.

Алюминий

Удельное сопротивление данного металла составляет 0,028 Ом*мм²/ м. Также он уступает меди в пластичности: нельзя получать тонкие провода, после нескольких сгибов ломается.

Но есть и важные достоинства:

1. низкая стоимость. Объясняется большей, в сравнении с медью, распространенностью;
2. малый вес. Легче меди в 3,5 раза. Это важно при прокладке воздушных ЛЭП: уменьшается нагрузка на опоры;
3. коррозионная стойкость: на воздухе покрывается оксидной пленкой, защищающей от разрушения.

В электротехнике применяют алюминий отличающихся степенью очистки, марок:

• АВ0000 — самый чистый, доля примесей не превышает 0,004%: применяется редко, для исследовательских и прочих специфических задач;
• АВ00 — примесей до 0,03%: изготавливают фольгу, электродную продукцию, электролитические конденсаторы;
• А1 — примесей не более 0,5%: кабели, клеммы и пр.

Реклама</legend>

Железо

Железо применяется не в чистом виде, а как сплав с углеродом — сталь.

Удельное сопротивление и железа в чистом виде, и стали очень высоко (0,1 Ом*мм²/ м), но и этот материал нашел применение в электротехническом производстве благодаря своим достоинствам:

• низкая стоимость: железо — самый распространенный и дешевый металл;
• прочность, деформационная стойкость;
• пластичность.

Недостаток стали — подверженность коррозии. С этим борются при помощи нержавеющих покрытий — цинкового или медного.

Натрий

Сложный в эксплуатации металл с относительно высоким удельным сопротивлением (0,047 Ом*мм²/ м), но считается перспективным для использования в электротехнике из-за следующих достоинств:

• широкое распространение: получают из расплава поваренной соли (NaCl) путем электролиза. Это сырье присутствует на планете практически в неограниченных количествах;
• малый вес: легче меди в 9 раз, что позволяет изготавливать сверхлегкие провода.

Сложность в эксплуатации обусловлена следующими свойствами:

1. мягкость. Натрий крайне податлив, потому провода из него нуждаются в жесткой оболочке;
2. химическая активность. Стремительно окисляется на воздухе и бурно реагирует с водой, даже в виде пара (также содержится в воздухе). Из-за этого оболочку натриевого провода требуется делать герметичной.