Показатель предела нагрузки на сталь — модуль упругости Юнга

Основные сведения

Модуль Юнга, (называемый также модулем продольной упругости и модулем упругости первого рода) это важная механическая характеристика вещества. Он является мерой сопротивляемости продольным деформациям и определяет степень жесткости. Он обозначается как E; измеряется н/м2 или в Па.

Это важный коэффициент применяют при расчетах жесткости заготовок, узлов и конструкций, в определении их устойчивости к продольным деформациям. Вещества, применяемые для изготовления промышленных и строительных конструкций, имеют, как правило, весьма большие значения E. И поэтому на практике значения Е для них приводят в гигаПаскалях (1012Па)

Величину E для стержней поддается расчету, у более сложных конструкций она измеряется в ходе опытов.

Приближенные величины E возможно узнать из графика, построенного в ходе тестов на растяжение.

График теста на растяжение

Читайте также:  Отжиг, закалка и термическая обработка бронзы

E- это частное от деления нормальных напряжений σ на относительное удлинение ε.

E=α/ε

Закон Гука также можно сформулировать и с использованием модуля Юнга.

Растяжение.

Соотношение между напряжением и деформацией для материалов часто исследуют, проводя испытания на растяжение, и при этом получают диаграмму растяжения – график, по горизонтальной оси которого откладывается деформация, а по вертикальной – напряжение (рис. 1). Хотя при растяжении поперечное сечение образца уменьшается (а длина увеличивается), напряжение обычно вычисляют, относя силу к исходной площади поперечного сечения, а не к уменьшенной, которая давала бы истинное напряжение. При малых деформациях это не имеет особого значения, но при больших может приводить к заметной разнице. На рис. 1 представлены кривые деформация – напряжение для двух материалов с неодинаковой пластичностью. (Пластичность – это способность материала удлиняться без разрушения, но и без возврата к первоначальной форме после снятия нагрузки.) Начальный линейный участок как той, так и другой кривой заканчивается в точке предела текучести, где начинается пластическое течение. Для менее пластичного материала высшая точка диаграммы, его предел прочности на растяжение, соответствует разрушению. Для более пластичного материала предел прочности на растяжение достигается тогда, когда скорость уменьшения поперечного сечения при деформировании становится больше скорости деформационного упрочнения. На этой стадии в ходе испытания начинается образование «шейки» (локальное ускоренное уменьшение поперечного сечения). Хотя способность образца выдерживать нагрузку уменьшается, материал в шейке продолжает упрочняться. Испытание заканчивается разрывом шейки.

Читайте также:  Отрезной пружинный резец и 60 мм втулка, на ММL 2870.

Таблица 2
Металлы и сплавы Состояние Предел текучести, МПа Предел прочности на растяжение, МПа Удлинение, %
Малоуглеродистая сталь (0,2% С) Горячекатанная 300 450 35
Среднеуглеродистая сталь (0,4% С, 0,5% Mn) Упрочненная и отпущенная 450 700 21
Высокопрочная сталь (0,4% С, 1,0% Mn, 1,5% Si, 2,0% Cr, 0,5% Мo) Упрочненная и отпущенная 1750 2300 11
Серый чугун После литья 175–300 0,4
Алюминий технически чистый Отожженный 35 90 45
Алюминий технически чистый Деформационно-упрочненный 150 170 15
Алюминиевый сплав (4,5% Cu, 1,5% Mg, 0,6% Mn) Упрочненный старением 360 500 13
Латунь листовая (70% Cu, 30% Zn) Полностью отожженная 80 300 66
Латунь листовая (70% Cu, 30% Zn) Деформационно-упрочненная 500 530 8
Вольфрам, проволока Тянутая до диаметра 0,63 мм 2200 2300 2,5
Свинец После литья 0,006 12 30

Модуль Юнга

Модуль Юнга используют при характеристике деформация растяжения (сжатия) упругого тела, при этом деформирующая сила действует по оси тела. Модуль Юнга чаще всего определяют используя закон Гука:

quicklatex.com-7b97b83843d6b3793734c4547ae2f5dc_l3.png

Модуль Юнга, равен напряжению, появляющемуся в стержне, если его относительное удлинение равно единице (или quicklatex.com-8405211febe9c20a24111cd0a24c1c3c_l3.png при двойном удлинении длины тела). На практике кроме резины при упругой деформации двойного удлинения невозможно достичь, тело рвется.

Коэффициент упругости и модуль Юнга связаны как:

где – длина тела до деформации; S – площадь поперечного сечения.

Единицей измерения модуля Юнга служит паскаль.

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий