Содержание
Алгоритмы вычислений на онлайн калькуляторе
Изгибающий момент, который показывает калькулятор при результатах расчета балки, означает произведение силы на плечо и вычисляется по формуле:
Mmax = q × l2/8, где:
- q — нагрузка на перекрытие;
- l —длина пролета.
Момент сопротивления (требуемый) демонстрирует, насколько материал способен сопротивляться сжатию, растяжению и изгибу. В формулу вводится максимальный изгибающий момент Mmax и расчетное сопротивление древесины R. Получается Wтреб = Мmax/R, при этом R зависит от большого количества поправок, связанных с породой древесины, пропиткой и температурой, но калькулятор их не учитывает, выдавая лишь ориентировочные результаты по расчету балки.
Полезное: Рассчитываем фундамент для каркасного дома
Момент сопротивления балки будет разным для различных форм сечения — квадратных, круглых, прямоугольных, овальных и т. д. Прямоугольное сечение, как самое распространенное, имеет следующую формулу для определения момента сопротивления:
W = b × h2/6, в которой b и h — ширина и высота балки соответственно.
На прочность онлайн калькулятор рассчитывает, сравнивая момент сопротивления с требуемым моментом: по нормативам Wтреб ≤ W. Максимальный прогиб просчитывается по формуле:
f = (5 × q × l4 ) / (384 × E × (b × h3 / 12)), в которой нагрузка на перекрытие обозначается q, пролет — l, модуль упругости — E, высота балки h и ширина ее b.
Определение сечения клееного бруса на калькуляторе
Если производится расчет деревянной балки, клееной из досок, в сечении, понадобятся дополнительные сведения: ширина сечения и расстояние между опорами (пролет или длина балки). Также онлайн калькулятор предложит пользователю ввести в поле толщину слоя клееных элементов (до 42 мм, не более). Для вычислений нужно знать вид, класс древесины и наличие пропитки. Из выпадающего списка предлагают выбрать сосну, ель, лиственницу или кедр первого, второго или третьего класса (К26, К24 и К16 соответственно).
Полезное: Рассчитываем конструкцию и пирог стен каркасного дома
Далее опишите предполагаемые условия эксплуатации балки:
- срок службы по СНиПу II-25-80 (СП 64.13330.2011) бывает либо до 50 лет, либо от 50 до 100 лет;
- температурный режим эксплуатации включает несколько позиций — менее 35 ⁰С, до 40 ⁰С, до 50 ⁰С и свыше 50 ⁰С;
- влажность древесины эксплуатационная и максимальная — от 12%/65% до >20%/>85% с несколькими промежуточными категориями.
По конфигурации перекрытия нужно вписать протяженность стены дома по внутренней стороне, шаг между элементами и полную длину балки, в которую входят также упоры на стены. Чтобы ввести стандартное значение воздействующей нагрузки, обратите внимание, что на межэтажное перекрытие жилых зданий действует нагрузка 400 кг/кв. м, а на чердачное — 200 кг/кв. м. Бывают и нестандартное ситуации, требующие корректировки величины, например, при наличии тяжелого оборудования.
Предельный прогиб в долях пролета зависит от типа перекрытия:
- для чердачных перекрытий — 1/200;
- для межэтажных — 1/250;
- если есть стяжка или штукатурка — 1/350.
Результатом расчета балки на онлайн калькуляторе станет подобранное сечение в мм, площадь сечения, максимально допустимый шаг между элементами, максимальный прогиб, момент инерции, максимальный изгибающий момент, момент сопротивления балки при введении типа древесины и эксплуатационных условий.
Формулы, по которым вычисляются данные характеристики, расписаны в следующем разделе. Также калькулятор покажет чертеж и 3D изображение, доступные для скачивания в различных форматах. Файлы можно отправить на почту или поделиться в соцсетях.
Виды балок
Для строительства различных сооружений применяются балки из прочных и долговечных материалов. Такие конструкции могут отличаться по длине, форме и сечению. Чаще всего используются деревянные и металлические конструкции. Для расчетной схемы прогиба большое значение имеет материал элемента. Особенность расчета прогиба балки в данном случае будет зависеть от однородности и структуры ее материала.
Деревянные
Для постройки частных домов, дач и другого индивидуального строительства чаще всего используются деревянные балки. Деревянные конструкции, работающие на изгиб, могут использоваться для потолочных и напольных перекрытий.
Читайте также: Станки по дереву для домашней мастерской: чертежи, инструкции и фото-примеры
Деревянные перекрытия
Для расчета максимального прогиба следует учитывать:
- Материал. Различные породы дерева обладают разным показателем прочности, твердости и гибкости.
- Форма поперечного сечения и другие геометрические характеристики.
- Различные виды нагрузки на материал.
Допустимый прогиб балки учитывает максимальный реальный прогиб, а также возможные дополнительные эксплуатационные нагрузки.
Конструкции из древесины хвойных пород
Стальные
Металлические балки отличаются сложным или даже составным сечением и чаще всего изготавливаются из нескольких видов металла. При расчете таких конструкций требуется учитывать не только их жесткость, но и прочность соединений.
Стальные перекрытия
Металлические конструкции изготавливаются путем соединения нескольких видов металлопроката, используя при этом такие виды соединений:
- электросварка;
- заклепки;
- болты, винты и другие виды резьбовых соединений.
Стальные балки чаще всего применяются для многоэтажных домов и других видов строительства, где требуется высокая прочность конструкции. В данном случае при использовании качественных соединений гарантируется равномерно распределенная нагрузка на балку.
Виды нагрузок
Деревянные перекрытия, как и любые другие пролётные конструкции, воспринимают полезные нагрузки, вызывающие внутренние усилия в горизонтальных несущих элементах. Все загружения, прикладываемые к данным конструктивным элементам, делятся на следующие виды:
- Постоянные нагрузки, которые прикладываются единожды и не изменяются на протяжении всего срока эксплуатации объекта. В деревянных конструкциях постоянные нагрузки разделяются наследующие подвиды:
- Собственный вес несущих балок.
- Масса вышележащей конструкции пола, полученная методом послойного суммирования каждого элемента пирога.
- Вес вышележащих перегородок и других ограждающих конструкций, при условии, что вертикальные оси данных элементов смещены относительно несущих опор перекрытия.
- Временные нагрузки, прикладываемые на перекрытие в процессе эксплуатации.
При определении этого загружения учитывается масса предметов мебели, а также людей, эксплуатирующих здание.
Нагрузка принимается из нормативных значений СНиП, как равномерно распределённая по площади каждой функциональной зоны.
- Особые штамповые, линейные или точечные нагрузки – прикладываются локально в местах, где необходимо усиленное перекрытие. Например, вес ванны с водой в санузле.
Требования к ним
Все деревянные конструкции классифицируются по свойствам породы древесины, из которой они выполнены. Так как каждый материал имеет разные показатели плотности, массы, природной прочности волокон в радиальном или тангенциальном направлении, то и прочностные характеристики у них сильно рознятся:
-
Лиственница – твёрдая хвойная порода:
- сжатие – 64,5 МПа;
- растяжение – 125,0 МПа;
- скалывание – 9.4 – 9,9 МПа;
- изгиб – 111,5 МПа.
-
Дуб – твёрдая лиственная порода:
- сжатие – 57,5 МПа;
- растяжение – 128,8 МПа;
- скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
- изгиб – 107,5 МПа.
-
Сосна – мягкая хвойная порода:
- сжатие – 48,5 МПа;
- растяжение – 103,5 МПа;
- скалывание – 7.3 – 7,5 МПа;
- изгиб – 79,3 МПа.
-
Берёза – мягкая лиственная порода:
- сжатие – 57,5 МПа;
- растяжение – 128,8 МПа;
- скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
- изгиб – 107,5 МПа.
-
Клеёный брус из сосны – составная конструкция повышенной прочности:
- сжатие – 53,5 МПа;
- растяжение – 118,6 МПа;
- скалывание – 14.9 МПа;
- изгиб – 101,5 МПа.
В данном списке 1 МПа = 1 Н/мм2.
Имея под рукой данные табличные показатели прочности древесины разных сортов, можно без труда проверить корректность подбора сечения балки или шага элементов в перекрытии.