Способы произвести расчет балки на прогиб, и что поможет добиться прочности

Алгоритмы вычислений на онлайн калькуляторе

Изгибающий момент, который показывает калькулятор при результатах расчета балки, означает произведение силы на плечо и вычисляется по формуле:

M_max = q × l2/8, где:

• q — нагрузка на перекрытие;
• l —длина пролета.

Момент сопротивления (требуемый) демонстрирует, насколько материал способен сопротивляться сжатию, растяжению и изгибу. В формулу вводится максимальный изгибающий момент M_max и расчетное сопротивление древесины R. Получается W_треб = М_max/R, при этом R зависит от большого количества поправок, связанных с породой древесины, пропиткой и температурой, но калькулятор их не учитывает, выдавая лишь ориентировочные результаты по расчету балки.

Полезное:   Рассчитываем фундамент для каркасного дома

Момент сопротивления балки будет разным для различных форм сечения — квадратных, круглых, прямоугольных, овальных и т. д. Прямоугольное сечение, как самое распространенное, имеет следующую формулу для определения момента сопротивления:

W = b × h2/6, в которой b и h — ширина и высота балки соответственно.

На прочность онлайн калькулятор рассчитывает, сравнивая момент сопротивления с требуемым моментом: по нормативам W_треб ≤ W. Максимальный прогиб просчитывается по формуле:

f = (5 × q × l⁴ ) / (384 × E × (b × h³ / 12)), в которой нагрузка на перекрытие обозначается q, пролет — l, модуль упругости — E, высота балки h и ширина ее b.

Определение сечения клееного бруса на калькуляторе

Если производится расчет деревянной балки, клееной из досок, в сечении, понадобятся дополнительные сведения: ширина сечения и расстояние между опорами (пролет или длина балки). Также онлайн калькулятор предложит пользователю ввести в поле толщину слоя клееных элементов (до 42 мм, не более). Для вычислений нужно знать вид, класс древесины и наличие пропитки. Из выпадающего списка предлагают выбрать сосну, ель, лиственницу или кедр первого, второго или третьего класса (К26, К24 и К16 соответственно).

Полезное:   Рассчитываем конструкцию и пирог стен каркасного дома

Далее опишите предполагаемые условия эксплуатации балки:

• срок службы по СНиПу II-25-80 (СП 64.13330.2011) бывает либо до 50 лет, либо от 50 до 100 лет;
• температурный режим эксплуатации включает несколько позиций — менее 35 ⁰С, до 40 ⁰С, до 50 ⁰С и свыше 50 ⁰С;
• влажность древесины эксплуатационная и максимальная — от 12%/65% до >20%/>85% с несколькими промежуточными категориями.

По конфигурации перекрытия нужно вписать протяженность стены дома по внутренней стороне, шаг между элементами и полную длину балки, в которую входят также упоры на стены. Чтобы ввести стандартное значение воздействующей нагрузки, обратите внимание, что на межэтажное перекрытие жилых зданий действует нагрузка 400 кг/кв. м, а на чердачное — 200 кг/кв. м. Бывают и нестандартное ситуации, требующие корректировки величины, например, при наличии тяжелого оборудования.

Предельный прогиб в долях пролета зависит от типа перекрытия:

• для чердачных перекрытий — 1/200;
• для межэтажных — 1/250;
• если есть стяжка или штукатурка — 1/350.

Результатом расчета балки на онлайн калькуляторе станет подобранное сечение в мм, площадь сечения, максимально допустимый шаг между элементами, максимальный прогиб, момент инерции, максимальный изгибающий момент, момент сопротивления балки при введении типа древесины и эксплуатационных условий.

Формулы, по которым вычисляются данные характеристики, расписаны в следующем разделе. Также калькулятор покажет чертеж и 3D изображение, доступные для скачивания в различных форматах. Файлы можно отправить на почту или поделиться в соцсетях.

Виды балок

Для строительства различных сооружений применяются балки из прочных и долговечных материалов. Такие конструкции могут отличаться по длине, форме и сечению. Чаще всего используются деревянные и металлические конструкции. Для расчетной схемы прогиба большое значение имеет материал элемента. Особенность расчета прогиба балки в данном случае будет зависеть от однородности и структуры ее материала.

Деревянные

Для постройки частных домов, дач и другого индивидуального строительства чаще всего используются деревянные балки. Деревянные конструкции, работающие на изгиб, могут использоваться для потолочных и напольных перекрытий.

Читайте также:  Станки по дереву для домашней мастерской: чертежи, инструкции и фото-примеры

Деревянные перекрытия

Для расчета максимального прогиба следует учитывать:

1. Материал. Различные породы дерева обладают разным показателем прочности, твердости и гибкости.
2. Форма поперечного сечения и другие геометрические характеристики.
3. Различные виды нагрузки на материал.

Допустимый прогиб балки учитывает максимальный реальный прогиб, а также возможные дополнительные эксплуатационные нагрузки.

Конструкции из древесины хвойных пород

Стальные

Металлические балки отличаются сложным или даже составным сечением и чаще всего изготавливаются из нескольких видов металла. При расчете таких конструкций требуется учитывать не только их жесткость, но и прочность соединений.

Стальные перекрытия

Металлические конструкции изготавливаются путем соединения нескольких видов металлопроката, используя при этом такие виды соединений:

• электросварка;
• заклепки;
• болты, винты и другие виды резьбовых соединений.

Стальные балки чаще всего применяются для многоэтажных домов и других видов строительства, где требуется высокая прочность конструкции. В данном случае при использовании качественных соединений гарантируется равномерно распределенная нагрузка на балку.

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 

Виды нагрузок

Деревянные перекрытия, как и любые другие пролётные конструкции, воспринимают полезные нагрузки, вызывающие внутренние усилия в горизонтальных несущих элементах. Все загружения, прикладываемые к данным конструктивным элементам, делятся на следующие виды:

1. Постоянные нагрузки, которые прикладываются единожды и не изменяются на протяжении всего срока эксплуатации объекта. В деревянных конструкциях постоянные нагрузки разделяются наследующие подвиды:
   • Собственный вес несущих балок.
   • Масса вышележащей конструкции пола, полученная методом послойного суммирования каждого элемента пирога.
   • Вес вышележащих перегородок и других ограждающих конструкций, при условии, что вертикальные оси данных элементов смещены относительно несущих опор перекрытия.
2. Временные нагрузки, прикладываемые на перекрытие в процессе эксплуатации.

   При определении этого загружения учитывается масса предметов мебели, а также людей, эксплуатирующих здание.

   Нагрузка принимается из нормативных значений СНиП, как равномерно распределённая по площади каждой функциональной зоны.

3. Особые штамповые, линейные или точечные нагрузки – прикладываются локально в местах, где необходимо усиленное перекрытие. Например, вес ванны с водой в санузле.

Требования к ним

Все деревянные конструкции классифицируются по свойствам породы древесины, из которой они выполнены. Так как каждый материал имеет разные показатели плотности, массы, природной прочности волокон в радиальном или тангенциальном направлении, то и прочностные характеристики у них сильно рознятся:

1. Лиственница – твёрдая хвойная порода:
   • сжатие – 64,5 МПа;
   • растяжение – 125,0 МПа;
   • скалывание – 9.4 – 9,9 МПа;
   • изгиб – 111,5 МПа.
2. Дуб – твёрдая лиственная порода:
   • сжатие – 57,5 МПа;
   • растяжение – 128,8 МПа;
   • скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
   • изгиб – 107,5 МПа.
3. Сосна – мягкая хвойная порода:
   • сжатие – 48,5 МПа;
   • растяжение – 103,5 МПа;
   • скалывание – 7.3 – 7,5 МПа;
   • изгиб – 79,3 МПа.
4. Берёза – мягкая лиственная порода:
   • сжатие – 57,5 МПа;
   • растяжение – 128,8 МПа;
   • скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
   • изгиб – 107,5 МПа.
5. Клеёный брус из сосны – составная конструкция повышенной прочности:
   • сжатие – 53,5 МПа;
   • растяжение – 118,6 МПа;
   • скалывание – 14.9 МПа;
   • изгиб – 101,5 МПа.

В данном списке 1 МПа = 1 Н/мм².

Имея под рукой данные табличные показатели прочности древесины разных сортов, можно без труда проверить корректность подбора сечения балки или шага элементов в перекрытии.